Scientific Computing (Wissenschaftliches Rechnen) (SS 01) - Home

Lehrinhalt:

• Numerische Integration: Trapez- und Simpson-Regel, Euler-McLaurin'sche Summenformel, Romberg Quadratur, adaptive Methoden, Newton-Cotes Formeln, Gauss Integrationen.
• Gewöhnliche Differentialgleichungen: Analytische Lösung, Taylorreihen-Entwicklungen, Euler, Heun, Runge-Kutta, adaptive Methoden, Stabilität, Differentialgleichungssysteme, Randwertaufgaben, Eigenfunktion.
• Partielle Differentialgleichung (PDE): Elliptische PDE, Randwertaufgaben, Laplace-Gleichung, Diskretisierung, finite Differenzen.
• Variationsrechnung: Funktionalbegriff, Euler-Lagrange-Relationen, Ritz-Galerkin Projektion, finite Elemente Methoden.

Ziel:

Einführung in die genannten, grundlegenden Verfahren der numerischen Mathematik sowie Verwendung von mathematischen Software-Paketen, insbesondere Maple.

Voraussetzung:

Numerisches und symbolisches Rechnen (Grundstudium Informatik, 37-021).